Convergenza integrale generalizzato
Ciao a tutti! 
Avrei bisogno di una bella mano con questo integrale generalizzato:
\[\int_{o}^{+\infty} \frac{\left | sinh x-\alpha sinx \right |^{2}}{x^{3}\beta ^x}\]
Dovrei determinare tutti gli alfa reali e i beta maggiori di 0 affinché l'integrale converga. Non so davvero da dove iniziare...
Sarei tentato di integrare l'argomento ma non ne sono capace, quindi penso che la strategia sia un'altra. Sapreste aiutarmi? Grazie in anticipo
Avrei bisogno di una bella mano con questo integrale generalizzato:
\[\int_{o}^{+\infty} \frac{\left | sinh x-\alpha sinx \right |^{2}}{x^{3}\beta ^x}\]
Dovrei determinare tutti gli alfa reali e i beta maggiori di 0 affinché l'integrale converga. Non so davvero da dove iniziare...
Sarei tentato di integrare l'argomento ma non ne sono capace, quindi penso che la strategia sia un'altra. Sapreste aiutarmi? Grazie in anticipo
Risposte
Tipicamente questi esercizi sono scelti in modo che trovare la primitiva dell'integranda sia difficile, se non impossibile. Per risolvere questo esercizio, prima identifica in quali punti dell'intervallo di integrazione l'integrale è improprio, poi studiali indipendentemente con qualche criterio.
Sapresti aiutarmi?
Ti ho già aiutato, ora aiutati da solo!
Se fossi stato in grado di aiutarmi da solo, non avrei scritto qui...
Se non sai fare più di quanto hai fatto finora, nessun forum ti può aiutare, ma piuttosto dovresti prendere in mano un libro e studiare da quello.
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