Convergenza di una serie

[Giuly191]

Devo studiare la convergenza di questa serie, al variare dei parametri a,b e c.
$ sum_(n = 8)^(+oo )1 / ((n)^(a)*(log n )^(b)*(log log n )^(c)) $
Finchè si tratta solo n^a * (log n)^b non ci sono problemi, ma con quel log log n non riesco a venirne fuori!
Qualche consiglio??

[Pdirac]

Dovresti ridurtela con opportuna maggiorazione/minorazione; per le altre due come hai ragionato?

[Giuly191]

Sul mio libro di analisi ci sono le dimostrazioni della convergenza di 1/(n^a*(logn)^b). Per a>1 la serie converge sempre, se a =1 converge per b>1. Negli altri casi diverge. e comunque se anche io la maggiorassi con un'altra serie, non avrei nessuna informazione sul coefficiente c, esponente di loglog, di cui devo determinare un valore affinchè la serie converga!

[gugo82]

Provato col Criterio di condensazione di Cauchy?

[Giuly191]

Grazie mille, non ci avevo pensato!