Convergenza di una serie

[mark891]

come si fa a vedere se converge questa serie?


⎛ ⎡ n + 2 ⎤⎞
∑⎜LN-----------
⎝ ⎣ n + 1 ⎦⎠
con n che va da 1 a infinito

[miuemia]

ma che serie è????
è scritta davvero male.
prova a scriverla meglio

[Covenant]

"mark89":come si fa a vedere se converge questa serie?


⎛ ⎡ n + 2 ⎤⎞
∑⎜LN-----------
⎝ ⎣ n + 1 ⎦⎠
con n che va da 1 a infinito

credo che tu intenda:$ sum_(n=1)^(oo) ln((n+2)/(n+1))$. Se è così è piuttosto banale, prima di tutto si verifica facilmente che il criterio necessario per la convergenza è soddisfatto. Poi puoi riscrivere il tutto come: $sum_(n=1)^(oo) ln(1+1/(n+1))$. Per il limite notevole del logaritmo l'argomento della serie è infinitesimo di ordine 1 per $ntooo$. La serie allora diverge.