Convergenza di una serie ?

[gaetano010]

$\sum_{n=1}^\infty\(x)^(n!)(n) $

studio la convergenza assoluta,applico il criterio della radice e mi riconduco al limite ...

non riesco ad analizzare i casi in cui x sia = 1 e x=-1

[Ernesto011]

Ipotizzando che gli altri casi sei riuscito a svolgerli, $x=1$ e $x=-1$ sono una banalità.
Per x=1, ottieni la serie $\sum_{n=1}^\infty\n$ che diverge.
Per x=-1, notando che $n!$ è sempre pari per $n>1$ hai che anche questa diverge, $\sum_{n=1}^\infty\n*(-1)^(n!)= (\sum_{n=2}^\infty\n) - 1$

Per convincerti della divergenza delle due serie puoi calcolare $S_n$ e notare che tende a infinito,oppure notare che non verificano neppure la condizione necessaria per convergenza

[gaetano010]

"Ernesto01":Ipotizzando che gli altri casi sei riuscito a svolgerli, $x=1$ e $x=-1$ sono una banalità.
Per x=1, ottieni la serie $\sum_{n=1}^\infty\n$ che diverge.
Per x=-1, notando che $n!$ è sempre pari per $n>1$ hai che anche questa diverge, $\sum_{n=1}^\infty\n*(-1)^(n!)= (\sum_{n=2}^\infty\n) - 1$

Per convincerti della divergenza delle due serie puoi calcolare $S_n$ e notare che tende a infinito,oppure notare che non verificano neppure la condizione necessaria per convergenza

ah perchè pensavo dovessi analizzare i valori non dalla serie iniziale ma nel limite stesso...