Controllo di dominio

[josephine1988]

$ log(di base1/2)(x-sqrt(x)-2)/(x-1) $
dominio
$ (x-sqrt(x)-2)/(x-1) >0 $
$ xgeq0 $
$ x!=0 $

$ N: x-sqrt(x) -2 > 0 $ $ N: x^2-x -4 > 0 $
$ N: x=(1+sqrt(17))/2 $ e $ N: x=(1-sqrt(17))/2 $
$ D: x > 1 $
il dominio dovrebbe essere da 0 a 1 e da 4 a $+oo$
ma non mi viene dove sbaglio?
grazie in anticipo

[mgiaff]

Così, ad occhio, mi viene da dirti che la condizione per la nonnullità del denominatore è errata.

Inoltre lo studio della disequazione è errato. Prova, per comodità, a studiarla facendo una sostituzione: $t=sqrt(x)$

[josephine1988]

"mgiaff":Così, ad occhio, mi viene da dirti che la condizione per la nonnullità del denominatore è errata.

Inoltre lo studio della disequazione è errato. Prova, per comodità, a studiarla facendo una sostituzione: $t=sqrt(x)$

ciao scusa ma non ho capito cosa devo fare

[mgiaff]

Devi studiare quando $x - sqrt(x) - 2 > 0$. Secondo me, ti conviene fare così: fai una sostituzione temporanea di variabile. Chiami $t=sqrt(x)$. Quindi ti riduci a studiare $t^2 - t -2 > 0$. Quando hai trovato le soluzioni in funzione di $t$, allora, passi nuovamente a $sqrt(x)$.

[josephine1988]

"mgiaff":Devi studiare quando $x - sqrt(x) - 2 > 0$. Secondo me, ti conviene fare così: fai una sostituzione temporanea di variabile. Chiami $t=sqrt(x)$. Quindi ti riduci a studiare $t^2 - t -2 > 0$. Quando hai trovato le soluzioni in funzione di $t$, allora, passi nuovamente a $sqrt(x)$.

ok mi viene $t=5$ e $t=-4$
adesso?

[josephine1988]

svolgendola nel modo che mi hai suggerito mi tro il dominio $(0;1)U(4;+oo)$

ho capito dove avevo sbagliato non avevo svolto il quadrato.. grazie mille lo stesso..