Continuità funzione a due variabili
Ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto per risolvere questo esercizio.
Devo stabilire la continuità e la derivabilità in $ R^2 $ di questa funzione:
f(x,y)= xy exp($sqrt|x+y|$)
La funzione potrebbe non essere continua nei punti in cui |x+y|=0, quindi x=-y. A questo punto non riesco a capire come procedere per verificare se la funzione è continua.
Devo stabilire la continuità e la derivabilità in $ R^2 $ di questa funzione:
f(x,y)= xy exp($sqrt|x+y|$)
La funzione potrebbe non essere continua nei punti in cui |x+y|=0, quindi x=-y. A questo punto non riesco a capire come procedere per verificare se la funzione è continua.
Risposte
"TeM":
Spero sia sufficientemente chiaro.
Sì, grazie!
Ciao ragazzi 
Volevo fare un'osservazione: la funzione $f(x,y)$ è continua perché composizione di funzioni continue. La nullità del valore assoluto non pregiudica la continuità, più che altro i punti che annullano l'argomento del valore assoluto si candidano come punti di non derivabilità.
Volevo fare un'osservazione: la funzione $f(x,y)$ è continua perché composizione di funzioni continue. La nullità del valore assoluto non pregiudica la continuità, più che altro i punti che annullano l'argomento del valore assoluto si candidano come punti di non derivabilità.
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