Continuità funzione

[Sessa93]

Salve a tutti,

sto provando a risolvere il seguente esercizio:

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Data la funzione:

$ f(x) = {( x^3 0 <= x <= 1),( x^2 - ax +a 1 < x <= 2):} $

Per quale valore di a reale la funzione è continua in x = 1?
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Ora per la definizione di continuità ho:

$ lim_(x -> c^+)f(x) = lim_(x -> c^-)f(x) = k $

con k finito allora $ f(x) $ è continua in $ x = c $

quindi:

$ lim_(x -> 1^-) x^3 = 1 $

di conseguenza deve essere:

$ lim_(x -> 1^+) x^2-ax+a = 1 $

È corretto fin qui?

[Gendarmevariante1]

Sì, è corretto!

Comunque una correzione: la definizione di funzione continua in un punto dice che i due limiti devono essere uguali fra loro, E UGUALI al valore della funzione nel punto!!

[Sessa93]

Grazie per la risposta e la correzione, ma non riesco comunque a concludere: Quale valore di a rende continua la funzione in x = 1?

[Sessa93]

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