Continuità funzione

[andrea.corzino]

Lo studio della continuità di una funzione f va fatto esclusivamente sui punti del dominio di f giusto?

nel senso ad esempio se uno mi chiede se tg(x) è una funzione continua o meno cosa gli rispondo?

Dovrebbe forse precisare continua rispetto a cosa?

Ad esempio tg(x) è continua nel suo intervallo di definizione (o meglio in tutti i suoi intervalli di definizioni visto che il suo dominio è data dall'unione di tanti sotto intervalli) .


Ma se mi chiedono se è continua rispetto all'intero asse dei reali (sempre che abbia senso come domanda) dovrei dire di no...?

[mateforever.tanzini]

Ciao Xshadow,
se ti chiedono se una funzione è continua è implicito che si richiede se è continua su tutto R altrimenti possono chiederti se è continua in un certo intervallo, ad esempio tan(x) non è continua ma lo è nell'intervallo ad esempio [0;pi/3]

[Brancaleone1]

"Fegerap":Ciao Xshadow,
se ti chiedono se una funzione è continua è implicito che si richiede se è continua su tutto R altrimenti possono chiederti se è continua in un certo intervallo

Beh no non è implicito: in generale quando è chiesto se una funzione sia continua si intende nel dominio (come ha ipotizzato xshadow) e non in tutto $RR$, anche se naturalmente il dominio può coincidere con esso.