Continuità e differenziabilità

[neri.p1]

Riferendosi a una funzione di due variabili:
Il fatto che la funzione non sia definita, né continua o prolungabile con continuità in un punto esclude automaticamente che sia derivabile e differenziabile in quel punto?

[walter891]

eslude certamente la differenziabilità, ma in più variabili potrebbe essere derivabile senza essere continua

[Giuly191]

Calma e sangue freddo, se non è definita in un punto, non ha senso parlare nè di continuità, nè di derivabilità (la differenziabilità è conseguenza di ciò). Non ha senso parlare di derivabilità perchè è comunque una nozione che richiede di considerare l'oggetto "funzione calcolata in quel punto".

[neri.p1]

"Giuly19":
Non ha senso parlare di derivabilità perchè è comunque una nozione che richiede di considerare l'oggetto "funzione calcolata in quel punto".

Ok! hai ragione, per la definizione stessa della derivata come rapporto incrementale col limite! Messo in questo modo è chiarissimo grazie! Non ci avevo pensato !