Continuità e differenziabilità
ragazzi ho questa funzione $ f(x,y)= x |y| + y |x| $ devo studiare continuità e differenziabilità nell'aperto $ Q= (x,y) |x|<1 , |y|<1 $ .
allora io procedo cosi:
la funzione è definita in tutto $ RR^2 $
adesso vado a fare le derivate parziali
$ f'x= |y| + y x/|x|$ e $ f'y= x y/|y| + |x| $ queste sono le derivate, ovviamente sono continue in $RR^2$ tranne che nell'origine
il libro mi dice che
f e' continua in Q, non derivabile e non differenziabile lungo l'asse x e l'asse y ad eccezione dell'origine
COME FACCIO A DIMOSTRARLO??
allora io procedo cosi:
la funzione è definita in tutto $ RR^2 $
adesso vado a fare le derivate parziali
$ f'x= |y| + y x/|x|$ e $ f'y= x y/|y| + |x| $ queste sono le derivate, ovviamente sono continue in $RR^2$ tranne che nell'origine
il libro mi dice che
f e' continua in Q, non derivabile e non differenziabile lungo l'asse x e l'asse y ad eccezione dell'origine
COME FACCIO A DIMOSTRARLO??
Risposte
[mod="dissonance"]Qui non sono tollerati i titoli in TUTTO MAIUSCOLO. Cambialo.[/mod]
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