Continuità e derivabilità

[giuseppeparisi777]

Salve devo studiare la continuità, la derivabilità e la differenziabilità di:
\(\displaystyle f(x,y)=\sqrt{|xy|}\).
Per quanto riguarda la continuità, l'unico problema dovrebbe essere dato dall'argomento della radice che deve essere positivo , quindi, poiché c'è il valore assoluto posso dire che è continua in tutto \(\displaystyle \mathbb{R}^2 \), è corretto?
Invece la derivabilità e la differenziabilità come si studiano???

[giuseppeparisi777]

Qualcuno può darmi una mano? Grazie in anticipo.

[feddy]

Se $D$ è un aperto di $RR^n$, $p in D$ e $f:Drightarrow T$. Se le sue derivate parziali di $f$ esistono e sono continue in $p$, allora si dice che $f$ è differenziabile in $p$.

[giuseppeparisi777]

Grazie, quindi devo fare le derivate parziali per dimostrare la differenziabilità, e per la derivabilità???

[feddy]

beh, se le derivate parziali esistono e sono continue nell'aperto, allora la funzione è derivabile.