Continuità e derivabilità
Ciao a tutti
Data la funzione $f(x) = [(x - 2)^2]^(1/3) x^2$
come stabilisco l'insieme di continuità e derivabilità?
In questo caso non mi viene indicato né un punto in cui verificare le due ipotesi, né la funzione è definita a tratti, e in più (a me pare) essa è definita in tutto $RR$
Data la funzione $f(x) = [(x - 2)^2]^(1/3) x^2$
come stabilisco l'insieme di continuità e derivabilità?
In questo caso non mi viene indicato né un punto in cui verificare le due ipotesi, né la funzione è definita a tratti, e in più (a me pare) essa è definita in tutto $RR$
Risposte
Se sei alle prime armi ti consiglio per comprendere bene il significato di non-derivabilità in un punto, ogni funzione che incontri (per strada o nelle piazze) disegnala attraverso un plotter online (anche wolfram alpha va benissimo) subito capisci che laddove la funzione presenta punti angolosi, flessi a tangente verticale o cuspidi allora la derivata lì in quei punti fa qualcosa di "strano".
Di sicuro la funzione è definita ed è continua in tutto $RR$ ma se provi a fare la derivata, vedrai subito che c'è un punto in cui la $f'(x)$ non è definito.
Di sicuro la funzione è definita ed è continua in tutto $RR$ ma se provi a fare la derivata, vedrai subito che c'è un punto in cui la $f'(x)$ non è definito.
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