Continuità di una funzione (dubbio)
data $f(x,y)=\{((-1+e^(yx^2))/x^2, \vecx>0),(y, \vecx<=0):}$
devo dire dove è continua
se al secondo termine ci fosse un numero (es. 0), vedrei prima la continuità del primo termine e poi farei $lim_{\vecx \to \0}(-1+e^(yx^2))/x^2$ per vedere se è uguale al valore del secondo termine (es. 0).
In questo caso come devo fare? vedere la continuità delle due singole funzioni e poi?
devo dire dove è continua
se al secondo termine ci fosse un numero (es. 0), vedrei prima la continuità del primo termine e poi farei $lim_{\vecx \to \0}(-1+e^(yx^2))/x^2$ per vedere se è uguale al valore del secondo termine (es. 0).
In questo caso come devo fare? vedere la continuità delle due singole funzioni e poi?
Risposte
solo una cosa mi sfugge... il limite XD
Ovviamente sarà dovuta alla mia ignoranza sui limiti.
se il limite fosse $\lim_{x \to \0}(e^x-1)/x=ln(e)$ in questo caso viene $y_0*ln(e)$??
Ovviamente sarà dovuta alla mia ignoranza sui limiti.
se il limite fosse $\lim_{x \to \0}(e^x-1)/x=ln(e)$ in questo caso viene $y_0*ln(e)$??
si scusami ho copiato il codice per scrivere il limite 
perè non ho capito come ottengo $y_0$ da
$\lim_{x \to \0}(y(e^(yx^2)-1))/(yx^2)=ln(e)$
perè non ho capito come ottengo $y_0$ da
$\lim_{x \to \0}(y(e^(yx^2)-1))/(yx^2)=ln(e)$
scusami di nuovo ma l'ho copiata prima di riscrivera...
comunque ora ho capito la $y$ la utilizzo per fare il limite notevole, non so come mai non ci ero arrivato.
grazie ancora.
comunque ora ho capito la $y$ la utilizzo per fare il limite notevole, non so come mai non ci ero arrivato.
grazie ancora.
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