Continuità derivabilità di una funzione

[Hajar97]

Ciao ragazzi potreste dirmi se è giusto come ho svolto lo studio della continuità/derivabilità di questa funzione?
$\{(2x + 1, x<-5),(-9 , -55):}$

Per prima cosa ho trovato i punti di continuità
$lim_(x->-5^+)(-9)$ = -9
$lim_(x->-5^-)(2x+1)$ = -9
f(-5)=-9

$lim_(x->5^+)(4x+4)$ = 24
$lim_(x->5^-)(-9)$ = -9
f(5)=24

dunque la funzione è continua solo nel punto x=-5

Fino a qui è giusto?

[RuCoLa1]

Si, nel senso che la funzione è continua su tutto $RR - {5}$

[Hajar97]

Grazie RuCola per la risposta...
poi ho trovato la derivabilità e ho fatto così:
$lim_(x->-5^+)(-9+9)/(x+5)$ = 0
$lim_(x->-5^+)(2x+1+9)/(x+5)$ = $lim_(x->-5^+)(2(x+5))/(x+5)$= 2

e quindi x=-5 è un punto angoloso
Qui non sono sicura di aver fatto giusto

[RuCoLa1]

Sisi è corretto, si tratta di un punto angoloso. Infatti a sinstra di -5 hai una retta con coefficiente angolare 2 mentre a destra hai una retta parallela all'asse x.

[Hajar97]

Grazie mille