Continuità....
Salve volevo un aiutino perchè mi sono bloccata nel calcolare la continuità della seguente funzione: $ (xy^2) /(x^4+y^2) $ in (0,0)...
mi trovo che il limite esiste sia lungo la bisettrice x=y, sia lungo la parabola $x=y^2$, sia per x=mx...in questi casi il limite è sempre zero....ora nn so come procedere con $ lim_((x,y) -> (0,0))(xy^2)/(x^4+y^2) $....Potete aiutarmi??????????grazie=)=)=)=)
mi trovo che il limite esiste sia lungo la bisettrice x=y, sia lungo la parabola $x=y^2$, sia per x=mx...in questi casi il limite è sempre zero....ora nn so come procedere con $ lim_((x,y) -> (0,0))(xy^2)/(x^4+y^2) $....Potete aiutarmi??????????grazie=)=)=)=)
Risposte
"Badgirl1990":E' meglio dire "studiare la continuità ...".
Salve volevo un aiutino perchè mi sono bloccata nel calcolare la continuità della seguente funzione: $ (xy^2) /(x^4+y^2) $ in (0,0)...
Comunque prova a passare in coordinate polari.
allora io non ho sono mai passato a coordinate polari , quando si tratta di limiti, però seguendo il tuo ragionamento mi viene che per (x,y)->(0,0) allora $ (rho,theta)->(0,pi/4) $ svolgendo il limite mi viene zero. E' giusto il ragionamento?
"Pako.uni":
allora io non ho sono mai passato a coordinate polari , quando si tratta di limiti, però seguendo il tuo ragionamento mi viene che per (x,y)->(0,0) allora $ (rho,theta)->(0,pi/4) $ svolgendo il limite mi viene zero. E' giusto il ragionamento?
No, non è giusto. Guarda qua:
sui-limiti-delle-funzioni-a-piu-variabili-t51148.html
mmm...ok grazie mille 
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