Conferma risultato limite !

[LucaC1]

$lim_(x->+infty)[1/(x(2^(1/x)-1)](x/(x-1))^(1-x^2)$

$(2^(1/x)-1)/(1/x)$

divido e moltiplico per $1/x$ , cosi da ottenere il limit notevole e semplifico anche la x che c'è al Denominatore ,

$((x-1+1)/(x-1))^(1-x^2)$

$((x-1)/(x-1))+(1/(x-1))^(1-x^2)$

$[1+(1/(x-1))]^(x-1)(1/(x-1))(1-x^2)$
elevo per x-1 e per l'inverso cosi da ottenere il limito notevole = e
semplifico l'esponente :
$[\e\]^(-(1+x))=0$ (considerando che il limite tende a +infinito )

per cui si ha :
$lim_(x->+infty)[1/(x(2^(1/x)-1)](x/(x-1))^(1-x^2)=(1/log2)\e\^(-(1+x))=0$

qualcuno può confermarmi che questo esercizio è giusto ?? grazie in anticipo

[theras]

Hai fatto confusione col Latex,ma ci siamo:
mi sà che i tuoi "vulcanici" insegnanti di Mat. generale dovrebbero esser contenti,
sopratutto se si stà parlando di uno dei due che ipotizzo io..
Saluti dal web.
Edit:
Hai finalmente capito l'errore pure sulla disequazione fratta!

[LucaC1]

Hai fatto confusione col Latex,ma ci siamo:?? significa che il risultato del limite è corretto?
e anche il risultato della disequazione ?