Conferma limite
Ho preso questo esercizio da un esame passato:
Calcolare al variare del parametro $ a in cc(R) $
$ lim_(n -> +oo) (n!)^2*e^(2n)*n^(a-2n) $
Io ho applicato la formula di Stirling quindi n! sarebbe $ sqrt(2(pi)n)(n/e)^n $
Sostituendo così al limite mi viene fuori $ lim_(n -> +oo) (2pin*n^(2n)*n^(a-2n)) $
quindi dovrebbe essere $ lim_(n -> +oo ) 2pi*n^(a+1) $
il risultato mi viene così = +oo se a>0, invece 0 se a<0
è giusto svolgerlo così?..(:
Calcolare al variare del parametro $ a in cc(R) $
$ lim_(n -> +oo) (n!)^2*e^(2n)*n^(a-2n) $
Io ho applicato la formula di Stirling quindi n! sarebbe $ sqrt(2(pi)n)(n/e)^n $
Sostituendo così al limite mi viene fuori $ lim_(n -> +oo) (2pin*n^(2n)*n^(a-2n)) $
quindi dovrebbe essere $ lim_(n -> +oo ) 2pi*n^(a+1) $
il risultato mi viene così = +oo se a>0, invece 0 se a<0
è giusto svolgerlo così?..(:
Risposte
Avevi fatto tutto giusto ma hai sbagliato la conclusione.
Se $a=-1$ quel limite fa $0$?
Se $a=-1$ quel limite fa $0$?
"Giuly19":
Avevi fatto tutto giusto ma hai sbagliato la conclusione.
Se $a=-1$ quel limite fa $0$?
mm allora io in conclusione prendo l'esponente cioè a+1
quindi se a minore o uguale a 0 il limite viene 0, se a è maggiore di 0 allora va a infinito..è giusto?
Grazie mille comunque
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