Conferma integrale improprio a $-infty$

[Appinmate]

Buongiorno vorrei chiedervi se è esatto il modo con cui pensavo di calcolare i limiti agli estremi del dominio(a - infinito) di questa funzione integrale: $int_{0}^{x} (e^(-t)(t-1))/sqrt(t^2+t+2)dt$: $int_{0}^{-infty} (e^(-t)(t-1))/sqrt(t^2+t+2)dt$.. è corretto porre $t=-y$ e da questo ricavare che $dt=-dy$ e quindi l'integrale è riscrivibile come $-int_{0}^{+infty} (e^y(-y-1))/sqrt(y^2-y+2)dy$ e questa diverge a più infinito quindi anche l'integrale di partenza ha questo comportamento in un intorno di meno infinito. è esatto?

[anonymous_0b37e9]

Se sei veramente interessato al suo comportamento per $[x rarr -oo]$, basta osservare che:

$[lim_(x->-oo)(e^(-x)(x-1))/sqrt(x^2+x+2)=-oo] rarr$

$rarr [lim_(x->-oo)\int_{0}^{x}(e^(-t)(t-1))/sqrt(t^2+t+2)=-lim_(x->-oo)\int_{x}^{0}(e^(-t)(t-1))/sqrt(t^2+t+2)=+oo]$

[Appinmate]

Grazie mille. Ma il mio ragionamento è sbagliato?

[anonymous_0b37e9]

No, solo più involuto.

[otta96]

[ot]Scusate non ho resistito

"anonymous_0b37e9":No, solo più involuto.

Quindi se lo fa due volte è come se non avesse fatto niente (involuzione)? [/ot]