Condizioni sufficienti per la G-integrabilità

[zipangulu]

Quali sono le condizioni sufficienti per l'integrabilità in senso generalizzato?

[gugo82]

Comincia a spiegare cosa intendi con "integrabilità in senso generalizzato".

[zipangulu]

allora cerchiamo di spiegarci un pò:
utilizziamo gli integrali in sendo generalizzato per calcolare l'area sottesa dal grafico di una funzione quando non siamo in grado di calcolarlo tramite l'integrale di Riemann,cioè quando ci troviamo di fronte a funzioni illimitate in prossimità di un estremo del proprio intervallo di definizione,oppure quando vogliamo calcolare l'area sottesa dal grafico in un intervallo "semillimitato" (ex:$[a,+oo[)
quindi studiamo il limite:
nel primo caso:
$lim_(epsilon->0^+) int_a^(b-epsilon) f(x) dx$
se esso esiste finito allora diremo che esso convergerà al valore trovato

nel secondo caso:
$lim_(alpha->+oo) int_a^alpha f(x) dx$
se esso esiste finito diremo che è G-integrabile e che converge al valore trovato

ma per quanto riguarda le condizioni sufficienti cosa devo dire?quali sono?
Devo dire che devono esistere finiti i due limiti citati sopra?si tratta di questo?