Condizione necessaria del primo ordine
qualcuno è in grado di postarmi o linkarmi la dimostrazione della condizione necessaria del primo ordine?..grazie
Risposte
"Condizione necessaria" a che?
A farti postare messaggi senza senso?
Per favore, mettici almeno un minimo di impegno quando descrivi i tuoi desideri...
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condizione necessaria del primo ordine(funzioni a due variabili): se un punto P è di minimo o massimo locale per f allora il gradiente è nullo in P....
Nel mio libro la dimostrano restringendo la funzione a due variabili ad una funzione ad una variabile ed usando il teorema di Fermat in questo modo.
Se $(x_0,y_0)$ ad esempio punti di massimo locale per la funzione $f(x,y)$, la restrizione di $f$ alla funzione di una variabile $g(t) = f(t,y_0)$ dovrà avere un punto di massimo locale per $t=x_0$; perciò per il teorema di Fermat in una variabile $g'(x_0)=0$, ossia $(\partial f)/(\partial x)(x_0,y_0)=0$. Nello stesso modo si ragiona sulla restrizione di $f$ alla funzione di una variabile $h(t)=f(x_0,t)$ si prova che $(\partial f)/(\partial y)(x_0,y_0)=0$ ed è quello che penso cercassi.
Se $(x_0,y_0)$ ad esempio punti di massimo locale per la funzione $f(x,y)$, la restrizione di $f$ alla funzione di una variabile $g(t) = f(t,y_0)$ dovrà avere un punto di massimo locale per $t=x_0$; perciò per il teorema di Fermat in una variabile $g'(x_0)=0$, ossia $(\partial f)/(\partial x)(x_0,y_0)=0$. Nello stesso modo si ragiona sulla restrizione di $f$ alla funzione di una variabile $h(t)=f(x_0,t)$ si prova che $(\partial f)/(\partial y)(x_0,y_0)=0$ ed è quello che penso cercassi.
si è questo...ok grazie mille!!!!
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