Condizione lipschitziana globale o locale?

[valesyle92]

Salve a tutti. Ho un grossissimo problema. Non riesco a capire quando una funzione si dice localmente lipschitziana o globalmente lipschitziana? .. Ad esempio la funzione $1/x$ nel dominio $(0,1]$ cos'è ?? e nel dominio $[a,∞ ] $con $a>0$ , ? vi prego aiutatemi

[Seneca1]

[xdom="Seneca"]Il tuo 178esimo messaggio non dovrebbe violare così tanti punti del regolamento. Comincia togliendo i vari maiuscoli (specie nel titolo).[/xdom]

[Rigel1]

Locale significa: la condizione deve essere soddisfatta nei compatti (cioè chiusi e limitati) contenuti nell'insieme specificato.
Ade esempio, nel caso di \((0,1]\) ti basterà verificare la condizione sugli intervalli del tipo \([a,1]\), con \(0 Riguardo alla questione della Lipschitzianità, tieni conto che se una funzione è derivabile in un certo intervallo \(I\) allora essa è Lipschitziana in \(I\) se e solo se la sua derivata prima è limitata in \(I\).