Composizione funzione trigonometriche

[Light_1]

Salve a tutti ,

sapete dirmi dove posto trovare dimostrazioni di questo tipo di funzioni :

$sin(tan^-1 x) = z/(z^2+1)^(1/2) $ ?

Grazie in anticipo .

[minomic]

Ciao, non è difficile: partiamo da $$\sin^2 \theta+\cos^2 \theta = 1$$ Dividiamo per $cos^2 \theta$ e otteniamo $$\tan^2 \theta+1 = \frac{1}{\cos^2 \theta} \quad\rightarrow\quad \cos^2 \theta = \frac{1}{1+\tan^2 \theta}$$ Quindi $$\sin^2 \theta = 1-\cos^2 \theta = \frac{\tan^2 \theta}{1+\tan^2 \theta}$$ Ora tu sai che $$\tan \theta = x$$ e puoi concludere.

[Light_1]

Grazie mille per la risposta