Complesso radici n-esime

[Struts]

Ciao a tutti,
Approfittavo di questi giorni di vacanza di fare qualche esercizio in vista dell'esame di analisi ho questo esercizio:
$(z+1)^3=(1+i)^4$ il secondo membro l'ho calcolato facilmente ricavando $theta = pi/4$ e $rho=sqrt{2}$ ma poi come faccio a calcolare $(z+1)^3=-4$? Ho capito che ci troviamo nell'ambito delle radici n-esime ma ho un pò di difficoltà.
Grazie del vostro supporto

[Quinzio]

Dovresti sapere che $-4$ si può esprimere come $4e^(j(2k+1)\pi), \ \ k=0, 1, 2, ...$.
Fare la radice (cubica) di tale numero significa fare la radice del modulo e dividere l'argomento per l'ordine della radice.

In altre parole $\root(3)(4e^(j(2k+1)\pi))=root(3)4e^(j\theta), \ \theta=1/3\pi, \pi, 5/6\pi$

[gio73]

"Quinzio": $theta=1/3\pi, \pi, 5/6\pi$

perchè $5/6$? non dovrebbe essere $5/3$?

[Camillo]

Sì $5pi/3 = pi+2pi/3$

[Struts]

Perfetto ora è molto chiaro ovviamente le soluzioni poi vanno calcolate in $z$ quelle sono in $w$ ponendo $w =(z+1)$
Grazie ancora siete mitici

[Quinzio]

"gio73":[quote="Quinzio"] $theta=1/3\pi, \pi, 5/6\pi$

perchè $5/6$? non dovrebbe essere $5/3$?[/quote]

ok perdonatemi....