Complessi

[Maryse1]

Determinare tutti i numeri complessi z per cui (2 − z)^3 = 27
Allora io mi sono ricavata z=-1 quindi il modulo di z è uguale a 1
-1 = 1 (cos π + isen π)
quindi per trovarmi tutte e 3 le soluzioni devo mettere a sistema |z|=1 e angolo = ( π+2 πk)/3 quindi poi mi trovo i 3 valori per k=0,1,2 è giusto oppure sbaglio qualcosa?..

[ciampax]

E' giusto il metodo ma parti male. Procedi così: posto $2-z=w$ stai cercando i numeri complessi tali che $w^3=27$, che ricavi calcolando le radici terze di $27$ (ricorda che sono tre). Una volta fatto questo, ottieni che $z_k=2-w_k,\ k=0,1,2$.

[Maryse1]

"ciampax":E' giusto il metodo ma parti male. Procedi così: posto $2-z=w$ stai cercando i numeri complessi tali che $w^3=27$, che ricavi calcolando le radici terze di $27$ (ricorda che sono tre). Una volta fatto questo, ottieni che $z_k=2-w_k,\ k=0,1,2$.

Grazie mille adesso ho capito bene