Compito analisi

[alexsonic2002]

qualcuno saprebbe studiarmi questa funzione e determinare il grafico? y=arccos(((x^2)-4)/(x^2+4)).

[Zilpha]

si, credo che qualcuno lo saprebbe fare.... tu cosa proponi?

[alexsonic2002]

dominio: tutto R
simmetria: pari
segno: sempre negativa
intersezioni: solo con l'asse delle y per meno-pigreco
studio dei limiti a meno e più infinito mi viene zero quindi c'è un asintoto orizzontale
punto di flesso in x=0 in quanto la derivata prima si annulla e a sinistra e a destra di zero la funzione è decrescente

[alexsonic2002]

che ne dite? è giusto lo studio?

[Steven11]

[mod="Steven"]Ti ricordo che non è consentito richiamare l'attenzione al proprio topic con un messaggio apposito.
Almeno non prima di 24 ore.[/mod]

[paolotesla91]

secondo me no perchè per quanto ne so io funzioni trigonometriche non hanno asintoti ne orizzontali ne obliqui ma solo verticali ed io al limite mi trovo 123,86 (con due cifre significative) che non so intepretare se è un asintoto o meno!!!

[Seneca1]

"paolotesla91":secondo me no perchè per quanto ne so io funzioni trigonometriche non hanno asintoti ne orizzontali ne obliqui ma solo verticali ed io al limite mi trovo 123,86 (con due cifre significative) che non so intepretare se è un asintoto o meno!!!

$arctan(x)$ - tanto per fare un esempio?

[paolotesla91]

scusa seneca mi correggo: eccetto l'arcotangente e l'arcocotangente!!!

tuttavia devo corregere anche il nostro amico perchè il C.E. dell'arcocoseno è [-1;1]!!!

[alexsonic2002]

Per cosa sta C.E.? comunque il dominio dell'arccos(x) è tra -1 e 1 ma nel mio caso al posto di x ho una f(x)

[paolotesla91]

C.E. è il dominio..."campo d'esistenza"...dunque bisognerebbe studiare la funzione all'interno dell'argomento ma io non come fare!!! non credo che la risposta sia quella di porre l'argomento maggiore uguale a zero perchè l'arccos può assumere anche valori negativi!! ovviamente compresi tra [-1;0].

[paolotesla91]

scusa ho guardato adesso sul libro e c'è un esempio che spiega che si devono calcolare i valori per cui si annulla la frazione dunque nel nostro caso nn c sono valori per cui si annulla e dunque il dominio è $RR$

[Seneca1]

$arccos(((x^2)-4)/(x^2+4))$ ha significato per $1 <= (x^2 -4)/(x^2+4) <= -1$

[paolotesla91]

allora per l'affermazione di seneca la funzione è verificata per ${x in RR : x<=0}$ cioè [-infty;0]

[alexsonic2002]

io infatti ho posto l'argomento compreso tra -1 e 1 ed ho risolto il sistema che è venuto tutto R