Come trovare facilmente i semiassi di un ellissoide
Buongiorno a tutti, volevo porre un quesito che mi auguro sia di semplice risoluzione per voi 
perchè per me non è così scontato.
Il testo dell'esercizio dice quanto segue:
sia S= [(x,y,z): y^2+4z^2<=4x-x^2] calcolare l'integrale su S di y^2 dxdydz
di questo esercizio io ho una sommaria risoluzione del mio prof, ma non ho ben capito qualche passaggio.
la figura in questione è un ellissoide, o meglio uno sferoide oblato.
il prof dice
y^2+4z^2<=4x-x^2 è un'ellisse con semiassi (4x-x^2)^(1/2) e [(4x-x^2)^(1/2)]/2
Domanda i semiassi da lui trovati come sono stati ricavati?
Grazie
perchè per me non è così scontato.Il testo dell'esercizio dice quanto segue:
sia S= [(x,y,z): y^2+4z^2<=4x-x^2] calcolare l'integrale su S di y^2 dxdydz
di questo esercizio io ho una sommaria risoluzione del mio prof, ma non ho ben capito qualche passaggio.
la figura in questione è un ellissoide, o meglio uno sferoide oblato.
il prof dice
y^2+4z^2<=4x-x^2 è un'ellisse con semiassi (4x-x^2)^(1/2) e [(4x-x^2)^(1/2)]/2
Domanda i semiassi da lui trovati come sono stati ricavati?
Grazie
Risposte
Riconducilo alla forma $x^2/a^2+y^2/b^2=1$
ovvero?
io sono arrivato a trovare delle forme equivalente dell'equazione del tipo:
y^2+4z^2<=-(x-4)x
oppure
z^2<=-x^2/4+x-y^2/4
ma da qui come li trovo i semiassi (4x-x^2)^(1/2) e [(4x-x^2)^(1/2)]/2 ???
io sono arrivato a trovare delle forme equivalente dell'equazione del tipo:
y^2+4z^2<=-(x-4)x
oppure
z^2<=-x^2/4+x-y^2/4
ma da qui come li trovo i semiassi (4x-x^2)^(1/2) e [(4x-x^2)^(1/2)]/2 ???
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