Come trasformare un limite che tende a infinito in un limite che tende a 0?

[rranaldo]

Salve, come da titolo vorrei sapere come è possibile cambiare un limite che tende a infinito in un limite che tende a 0.
Mi è stato assegnato un esercizio sui limiti notevoli, ed essendo che per utilizzarli il limite deve tendere a 0, sono rimasto bloccato nel proseguimento.

Aspetto un vostro aiuto....

[ale.vh1]

E' più facile a fare che a dirsi... ti aiuto attraverso un esempio \( \lim_{x\rightarrow 1} e^{x-1} \) pongo \( y=x-1 \) quindi \( x=y+1 \) cambio variabile ed ho \( \lim_{y\rightarrow 0} e^y=1 (1+o(1))\).
Più rigorosamente è dato dal teorema del limite di una funzione composta

[dissonance]

@ale: però nel tuo esempio nessuna variabile tende a infinito. Il cambio di variabile che serve a Raimondo è questo:
\[x\to + \infty\ \iff\ y=\frac{1}{x}\to 0^+, \]
dove \(y\to 0^+\) significa che \(y\to 0,\ y>0\).