Come svolgereste l'integrale di questa funzione?

Helpmepls
Buon pomeriggio , ho trovato questo integrale in una vecchia traccia di un compito . E' un integrale indefinito che ho provato a risolvere sostituendo il denominatore con "t" ma il risultato non torna ... Mi potreste aiutare nello svolgimento ( non me la cavo benissimo con gli integrali , per ora ) ?

\(\displaystyle \int(x+2)/(x^2+4x)^5 dx \)

Risposte
spugna2
Mi pare che quello che hai scritto funzioni:

$t=x^2+4x$
$dt=(2x+4)dx$

$int (x+2)/(x^2+4x)^5 dx= 1/2 int dt/t^5=-1/(8t^4)+c=-1/8*1/(x^2+4x)^4+c$

Helpmepls
"spugna":
Mi pare che quello che hai scritto funzioni:

$t=x^2+4x$
$dt=(2x+4)dx$

$int (x+2)/(x^2+4x)^5 dx= 1/2 int dt/t^5=-1/(8t^4)+c=-1/8*1/(x^2+4x)^4+c$


Intanto ti ringrazio e ti confermo che quello è il risultato ... solo una domanda , perché hai sostituito nell'integrale a numeratore $dt=(2x+4)dx$ ?

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