Come studiare un insieme numerico
Come da titolo, vorrei che qualcuno mi illustrasse come studiare un insieme numerico. Premetto che non so da dove iniziare, quindi non posso nemmeno fare dei tentavivi. Da dove dovrei partire? Devo per prima trovare la crescenza o descrescenza? Oppure devo trovare prima l'estremo superiore e/o inferiore? Posso risolverla attraverso un'analoga funzione reale di variabile reale fissato $x>=0$? Consideriamo ad esempio queste successioni:
1) $E={(k^2-3k+2)n e^(((-1)^n)n+1) : n in N}$ , al variare di $ k in R$
2) $E={(n-1)/n :n in N}$
Lo so che violo un punto del regolamento se non provo a svolgerla... ma come ho già detto non so proprio da dove partire e tra 14 giorni ho l'esame di Matematica I. i sarei infinitamente grato se mi aiutaste
1) $E={(k^2-3k+2)n e^(((-1)^n)n+1) : n in N}$ , al variare di $ k in R$
2) $E={(n-1)/n :n in N}$
Lo so che violo un punto del regolamento se non provo a svolgerla... ma come ho già detto non so proprio da dove partire e tra 14 giorni ho l'esame di Matematica I. i sarei infinitamente grato se mi aiutaste
Risposte
non mi risulta che si possa parlare di crescenza o decrescenza qui , o mi sbaglio?!
penso che l'unica cosa che puoi cercare di descrivere di queste successioni siano sup e inf ed eventuali massimo e minimo
Dopo averci ragionato un po', finalmente ho imparato a studiare un insieme numerico. Però ho un piccolo dubbio riguardo al parametro K. Considerando il primo esercizio, devo porre:
$k^2-3k+2>=0$
oppure solo
$k>=0$ ??
$k^2-3k+2>=0$
oppure solo
$k>=0$ ??
Non devi porre "nulla".
Al variare di \(k\), varia il numero \(k^2-3k+2\): quando esso è positivo, l'insieme è fatto in un modo; quando è negativo, in un altro; e quando è nullo, in un altro modo ancora.
Tre situazioni diverse; tre studi diversi.
Al variare di \(k\), varia il numero \(k^2-3k+2\): quando esso è positivo, l'insieme è fatto in un modo; quando è negativo, in un altro; e quando è nullo, in un altro modo ancora.
Tre situazioni diverse; tre studi diversi.
"gugo82":
Non devi porre "nulla".
Al variare di \(k\), varia il numero \(k^2-3k+2\): quando esso è positivo, l'insieme è fatto in un modo; quando è negativo, in un altro; e quando è nullo, in un altro modo ancora.
Tre situazioni diverse; tre studi diversi.
Se quell'"esso" è riferito al numero \(k^2-3k+2\) per sapere per quali valori di \k\ è positivo, negativo e nullo non lo si deve porre maggiore di zero? :/
Devi determinare i valori di \(k\) che rendono positivo, negativo e nullo il numero \(k^2-3k+2\).
Per farlo, basta (in un certo senso) risolvere la disequazione \(k^2-3k+2\geq 0\).
Vorrei far notare che il tuo intento era chiaro; però sei incorso in una difficoltà linguistica: dire "pongo \(k^2-3k+2\geq 0\)" quando si ha a che fare con un parametro significa "considero solo il caso \(k^2-3k+2\geq 0\)".
Per farlo, basta (in un certo senso) risolvere la disequazione \(k^2-3k+2\geq 0\).
Vorrei far notare che il tuo intento era chiaro; però sei incorso in una difficoltà linguistica: dire "pongo \(k^2-3k+2\geq 0\)" quando si ha a che fare con un parametro significa "considero solo il caso \(k^2-3k+2\geq 0\)".
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