Come si trova la matrice inversa senza usare il determinante

[mark930]

Salve, come si trova la matrice inversa senza usare il determinante?

Ad esempio di questa matrice:

[math]\begin{pmatrix}
1 &2 \\
0 & 1
\end{pmatrix}[/math]

Grazie

[ciampax]

Data la matrice quadrata

[math]\left(\begin{cc}
a & b\\ c & d
\end{array}\right)[/math]

la sua inversa risulta

[math]\frac{1}{ad-bc}\left(\begin{cc}
d & -b\\ -c & a
\end{array}\right)[/math]

[mark930]

Non si legge

[mimmo.riccio]

col metodo della riduzione a gradini...
1) affianchi la matrice identica alla tua matrice
2) operi delle combinazioni lineari ad entrambe, in modo da trasformare la tua matrice nella matrice identica
3) la matrice identica che avevi affiancato all'inizio si sarà trasformata nella matrice inversa