Come si studia questa funzione?

[fedepicci90]

$ e^[x-x^2]$


scusate ma non riesco a scrivere bene...comunque sarebbe e,la base dei log naturali tutto elevato ad x meno x alla seconda
grazie

[misanino]

Non puoi aspettarti che in questo forum qualcuno faccia gli esercizi al tuo posto.
Puoi chiedere se hai problemi o dubbi.
Comincia quindi a fare lo studio della funzione che hai scritto (dominio, derivata,....)
e chiedi cose specifiche quando incontri dei problemi.
Cosa in fatti ti crea problemi?
Non riesci a trovare massimi, minimi o non riesci a capire dove è positiva o dove è negativa o......?
Comincia tu e noi ti daremo una mano

[fedepicci90]

in realtà io questa funzione l'ho già studiata...era uno degli esercizi d'esame di qualche giorno fa! non preoccuparti,non pretendo che nessuno faccia il lavoro al posto mio,non l'ho mai fatto!era solo per confrontarmi...ed in ogni caso non eri obbligato a rispondermi. grazie comunque per il consiglio...saluti

[misanino]

Ti ho semplicemente esposto quello che c'è scritto nel regolamento:

"1.4 Non è da intendersi scambio culturale la semplice richiesta di risoluzione di un esercizio. Chi pone la domanda deve dimostrare lo sforzo che ha fatto per cercare di risolvere la difficoltà, indicare la strada che ha cercato di intraprendere e in ogni caso indicare aspetti specifici da chiarire. "

Io non posso farti l'intero studio della funzione.
Sono sicuro che non hai mai chiesto a nessuno di fare gli esercizi al tuo posto.
Semplicemente non hai letto questa parte di regolamento, ma non c'è nulla di male.
Ora, se vuoi, puoi dirmi i punti dello studio che ti creano dubbi e li vediamo insieme

[fedepicci90]

allora...dominio:definita per ogni x appartenente all'insieme dei numeri reali
studio del segno: io ho scritto che non si annulla in nessun punto perchè l'esponenziale non è mai uguale a 0,quindi neppure minore di zero,ma sempre maggiore. é giusto?
i limiti agli estremi dell'insieme di definizione dovrebbero tendere entrambi a meno infinito...e qui mi sorgeva un dubbio.
perchè se io ho esluso tutta la parte negativa non mi posso ritrovare la funzione che se ne scende. perciò...ero incerta

[misanino]

"fedepicci90":
i limiti agli estremi dell'insieme di definizione dovrebbero tendere entrambi a meno infinito...e qui mi sorgeva un dubbio.
perchè se io ho esluso tutta la parte negativa non mi posso ritrovare la funzione che se ne scende. perciò...ero incerta

I primi 2 punti sono giusti, ma nella frase che ho riportato commetti un errore.
Infatti:
$\lim_{x \to \infty}e^(x-x^2)=\lim_{x \to \infty}e^(x(1-x))=e^(\infty*(-\infty))=e^(-\infty)=1/e^(\infty)=1/(\infty)=0$
e
$\lim_{x \to -\infty}e^(x-x^2)=\lim_{x \to -\infty}e^(x(1-x))=e^(-\infty*(+\infty))=e^(-\infty)=1/e^(\infty)=1/(\infty)=0$
E' chiaro ora?

[fedepicci90]

Hai ragione!! come ho fatto a non pensarci?!bene...ho sbagliato...grazie comunque,almeno martedì all'orale saprò spiegargli il mio errore