Come si risolve questo limite?

[Never2]

ragazzi come si risolve questo limite?
$lim x->+oo$ $x*e^sinx$

io ho scritto $x=1/t$ così che se $x->+oo$ $t->0$ ma non so come continuare...suggerimenti?

[Seneca1]

Non serve il cambio di variabile. Basta osservare che:

$sin(x) in [ -1 , 1]$

$e^sin(x) in [1/e , e ]$

Quindi...

[@melia]

Usando il teorema del confronto.

[Never2]

ho capito, grazie
quindi in queste situazioni quando trovo $senx$ o altre funzioni limitate devo sempre cercare di ricondurmi a questo?

[htam]

"Never":ho capito, grazie
quindi in queste situazioni quando trovo $senx$ o altre funzioni limitate devo sempre cercare di ricondurmi a questo?

Devi considerare che il seno è una funzione periodica e quindi il suo limite per l'argomento che tende ad infinito non può esistere.

Pertanto ti limiti a considerare il seno come una quantità compresa tra -1 e 1 come già detto.