Come si risolve l'integrale... [1]
da 2 a infinito di 1/(x * sqrt(x) * lnx) dx?
Come primo passo penso che si debba cambiare l'infinito con un valore arbitrario b e quindi far diventare l'integrale da 2 a b. Ma poi come si procede?
Come primo passo penso che si debba cambiare l'infinito con un valore arbitrario b e quindi far diventare l'integrale da 2 a b. Ma poi come si procede?
Risposte
dopo calcoli l'integrale definito come sei capace a fare di solito, e quando trovi il risultato finale, (quando di solito ti fermi), fai il limite per b che va ad infinito.
[mod="dissonance"]@cadetto: Impara a scrivere le formule consultando questo link:
https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html
Inoltre, hai aperto due topic con lo stesso titolo. Cambiane almeno uno, per favore.
Grazie.[/mod]
https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html
Inoltre, hai aperto due topic con lo stesso titolo. Cambiane almeno uno, per favore.
Grazie.[/mod]
Il fatto è che non so neanche come risolverlo nel caso fosse solo un integrale definito...
@Cadetto Entusiasta: hai proposto due problemi simili oggi; uno è quello del presente thread, l'altro quello affrontato in questo.
Visto che in entrambi i casi gli integrandi non hanno primitive elementari, i casi sono due: o stai studiando le cosiddette funzioni speciali (tipo la Gamma, la Beta, la zeta di Riemann, etc...) e vuoi esprimere i tuoi integrali in funzione di quelle robe lì; oppure hai travisato i testi degli esercizi che ti vengono proposti.
Nel secondo caso (che è quello che ritengo più probabile, ma non ne ho certezza) gli esercizi non ti chiedono di calcolare i valori degli integrali proposti*, ma di stabilire se essi convergono o meno come integrali impropri.
Per stabilire la convergenza degli integrali impropri esistono criteri appositi, detti criteri di sommabilità, che trovi su un qualunque buon testo o su qualunque eserciziario di Analisi I (ad esempio, sul Marcellini-Sbordone).
__________
* Cosa impossibile da farsi senza l'ausilio di un calcolatore o, quanto meno, delle tavole delle funzioni speciali e di tantissima buona volontà.
Visto che in entrambi i casi gli integrandi non hanno primitive elementari, i casi sono due: o stai studiando le cosiddette funzioni speciali (tipo la Gamma, la Beta, la zeta di Riemann, etc...) e vuoi esprimere i tuoi integrali in funzione di quelle robe lì; oppure hai travisato i testi degli esercizi che ti vengono proposti.
Nel secondo caso (che è quello che ritengo più probabile, ma non ne ho certezza) gli esercizi non ti chiedono di calcolare i valori degli integrali proposti*, ma di stabilire se essi convergono o meno come integrali impropri.
Per stabilire la convergenza degli integrali impropri esistono criteri appositi, detti criteri di sommabilità, che trovi su un qualunque buon testo o su qualunque eserciziario di Analisi I (ad esempio, sul Marcellini-Sbordone).
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* Cosa impossibile da farsi senza l'ausilio di un calcolatore o, quanto meno, delle tavole delle funzioni speciali e di tantissima buona volontà.
Grazie delle risposte, ma sono riuscito a risolvere da solo....Scusate se non sono buono a scrivere le formule con l'editor, ma mi accingerò a imparare in fretta....
Buona giornata
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