Come si fa?

[Sk_Anonymous]

Se $F(t)=t^2,0

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Risposte

_nicola de rosa

28 gen 2007, 13:23

$F(t)=t^2,0<t<2$

$F(t)=t^2(u(t)-u(t-2))$

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Sk_Anonymous

28 gen 2007, 13:27

Si,ma in questo modo (credo) non si sfrutta l'altro dato del problema ,ossia $F(t+2)=F(t)$

P.S. tale esercizio è messo all'interno di un gruppo di esercizi sulle funzioni periodiche.

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_nicola de rosa

28 gen 2007, 13:30

"Ainéias":Si,ma in questo modo (credo) non si sfrutta l'altro dato del problema ,ossia $F(t+2)=F(t)$

P.S. tale esercizio è messo all'interno di un gruppo di esercizi sulle funzioni periodiche.

ti ho risposto sopra

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Sk_Anonymous

28 gen 2007, 13:33

Non dvrebbe essere $(t+2)^2$?

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Sk_Anonymous

28 gen 2007, 13:35

Perchè in luogo di $t$ sostituisci $t-2$?

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_nicola de rosa

28 gen 2007, 13:36

"Ainéias":Non dvrebbe essere $(t+2)^2$?

tu cosa devi calcolare? $F(t+2)$?

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Sk_Anonymous

28 gen 2007, 13:38

Comunque la funzione $H(t)$ all'inizio mi stava antipatica ma ora ho capito che è un mezzo estremamente potente.

Risolvendo in modo classico avrei dovuto applicare la formula secondo cui la trasformata di una funzione periodica è $(int_0^Te^(-st)F(t)dt)/(1-e^(-st))$,ove $T="periodo"$.

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Sk_Anonymous

28 gen 2007, 13:40

"nicola de rosa":[quote="Ainéias"]Non dvrebbe essere $(t+2)^2$?

tu cosa devi calcolare? $F(t+2)$?[/quote]

Perchè hai cancellato sopra?

il testo è il seguente Se $F(t)=t^2,0

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_nicola de rosa

28 gen 2007, 14:25

"Ainéias":[quote="nicola de rosa"][quote="Ainéias"]Non dvrebbe essere $(t+2)^2$?

tu cosa devi calcolare? $F(t+2)$?[/quote]

Perchè hai cancellato sopra?

il testo è il seguente Se $F(t)=t^2,0 credo di aver capito dalla tua traccia: questo è un segnale periodico di periodo $2$ per cui sfruttando la proprietà dellatrasformata di un segnale periodico si ha
$L[x(t-kT)]=(X_0(s))/(1-e^(-sT))$ dove $T=2$ è il periodo ed $x_0(t)$ è il segnale generatore nel tuo caso
$x_0(t)=t^2[u(t)-u(t-2)]$

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Sk_Anonymous

28 gen 2007, 22:14

Quindi se una funzione periodica la riscrivo attraverso lo scalino la formula $(int_0^Te^(-st)F(t)dt)/(1-e^(-sT))$ la posso sostituire con $L[x(t-kT)]=(X_0(s))/(1-e^(-sT))$?

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[_nicola de rosa]

$F(t)=t^2,0<t<2$

$F(t)=t^2(u(t)-u(t-2))$

[Sk_Anonymous]

Si,ma in questo modo (credo) non si sfrutta l'altro dato del problema ,ossia $F(t+2)=F(t)$

P.S. tale esercizio è messo all'interno di un gruppo di esercizi sulle funzioni periodiche.

[_nicola de rosa]

"Ainéias":Si,ma in questo modo (credo) non si sfrutta l'altro dato del problema ,ossia $F(t+2)=F(t)$

P.S. tale esercizio è messo all'interno di un gruppo di esercizi sulle funzioni periodiche.

ti ho risposto sopra

[Sk_Anonymous]

Non dvrebbe essere $(t+2)^2$?

[Sk_Anonymous]

Perchè in luogo di $t$ sostituisci $t-2$?

[_nicola de rosa]

"Ainéias":Non dvrebbe essere $(t+2)^2$?

tu cosa devi calcolare? $F(t+2)$?

[Sk_Anonymous]

Comunque la funzione $H(t)$ all'inizio mi stava antipatica ma ora ho capito che è un mezzo estremamente potente.

Risolvendo in modo classico avrei dovuto applicare la formula secondo cui la trasformata di una funzione periodica è $(int_0^Te^(-st)F(t)dt)/(1-e^(-st))$,ove $T="periodo"$.

[Sk_Anonymous]

"nicola de rosa":[quote="Ainéias"]Non dvrebbe essere $(t+2)^2$?

tu cosa devi calcolare? $F(t+2)$?[/quote]

Perchè hai cancellato sopra?

il testo è il seguente Se $F(t)=t^2,0

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[_nicola de rosa]

"Ainéias":[quote="nicola de rosa"][quote="Ainéias"]Non dvrebbe essere $(t+2)^2$?

tu cosa devi calcolare? $F(t+2)$?[/quote]

Perchè hai cancellato sopra?

il testo è il seguente Se $F(t)=t^2,0 credo di aver capito dalla tua traccia: questo è un segnale periodico di periodo $2$ per cui sfruttando la proprietà dellatrasformata di un segnale periodico si ha
$L[x(t-kT)]=(X_0(s))/(1-e^(-sT))$ dove $T=2$ è il periodo ed $x_0(t)$ è il segnale generatore nel tuo caso
$x_0(t)=t^2[u(t)-u(t-2)]$

[Sk_Anonymous]

Quindi se una funzione periodica la riscrivo attraverso lo scalino la formula $(int_0^Te^(-st)F(t)dt)/(1-e^(-sT))$ la posso sostituire con $L[x(t-kT)]=(X_0(s))/(1-e^(-sT))$?