Come si deisegnano queste funzioni?

[Bandit1]

Ciao vorrei sapere come faccio a disegnare (non al pc, ma a mano) delle funzioni tipo:
$A Lambda(t/T)sign(t$)$

$3 Lambda (t) e ^(j2pi(t/3))$

dove $Lambda$ è una funzione triangolare (detta anche impulso triangolare), che vale : $1- |t| $ per $|t|<1$ ; e vale 0 altrove

quale è il ragionamento per disegnarle?

ciao

[Cheguevilla]

La cosa piu' conveniente e' semplificare quelle scritture.
E' una funzione continua a tratti, ti conviene studiarla per intervalli.
Cioe', per x<0 ...
Poi, non mi sono chiare un paio di cose, tipo |1|<1...

[Bandit1]

corretto...

[Camillo]

Dalla definizione di funzione triangolare $ Lambda = 1-|t| $ per $|t|< 1 $e uguale a zero altrove ottieni :

$|t| < 1 $ vuol dire $ -1 < t < 1 $ e la funzione vale : $ 1-|t| $ e quindi in :
$-1 < t <0 $ la funzione vale $ 1+t $ mentre in $ 0 < t <1 $ la funzione vale : $ 1-t $, al di fuori dell'intervallo $ (-1 , 1 )$ vale 0..
E' appunto un triangolo con vertice in ( 0,1) e base in ( -1,0 ) e ( 1,0 ) .

[Bandit1]

ok, ci sono sulla definizione, ma sulla rappresentazione di quelle 2 funzioni come devo fare?
mica non ho capito la rua risposta???? a me non sembra....

[Camillo]

Nel caso specifico della prima curva si ha che :
la funzione triangolare vale
0 per t = -T
A per t = 0
0 per t = T
i tre punti indicati sono uniti da segmenti e la curva assume ingfatti la forma di un triangolo
poi c'è da considerare la funzione sign x che vale :
1 se t > 0
0 se t = 0
-1 se t < 0
Adesso bisogna fare il prodotto delle due funzioni e quindi la funzione risultante è ancora uguale a quella iniziale " del triangolo " se t > 0 , va a 0 per t = 0 e si ribalta rispetto all'asse x per t < 0 .
Ci vorrebbe un bel disegno.
la seconda curva ha una parte reale e una immaginaria ....

Camillo

[Bandit1]

per esempio con derive sai quali sono i simboli?