Come si costruisce l'inversa?

[turtle87crociato]

Come si costruisce l'inversa di una funzione definita in un qualsiasi spazio $RR^k$ ed a valori in $RR^k$, con $k \in NN$?
Anche in questo caso è possibile ottenere l'inversa solo se la funzione originaria è invertibile (la domanda sembra banale ma ho visto un esercizio che mi fa dubitare)?

C'è qualche differenza con una qualsiasi funzione definita in $RR^k$ ed a valori in $RR^j$, con $k, j \in NN$?

[Sk_Anonymous]

una funzione è invertibile se solo se è biettiva ossia iniettiva e surriettiva
è una funzione quando per ogni elemento del dominio esiste un unica immagine associata nel codiminio
è iniettiva quando a elementi distinti nel dominio corrispondono relative immagini distinte
è surriettiva se ogni elemento del codominio ha controimmagine
ossia se ogni elemento del codominio è immagine di qualche elemento nel dominio
se si ha una funzione y=x+3
l'inversa di f si costruisce scrivendo x in funzione di y
x=y-3