Come si chiama questo tipo di funzione?

[mefist90-votailprof]

Ciao a tutti...

volevo sapere come si può definire una funzione da X a Y di questo tipo:

$f(x) = x$ se x>0
$= x^2$ se x <0

[G.D.5]

Una funzione definita per casi?

[mefist90-votailprof]

Perfetto... grazie mille ad entrambi...

[G.D.5]

Sergio mi ha insinuato un dubbio... intendevi "definire" come "nominare" oppure "definire" come "assegnare una sola espressione"?

[gugo82]

"shinji":Ciao a tutti...

volevo sapere come si può definire una funzione da $X$ a $Y$ di questo tipo:

$f(x) = \{(x, " se " x>0), (x^2, " se " x <0):}

Beh, se $X!=Y$ e se $X$ non è dotato di una moltiplicazione, difficilmente si può definire una funzione così...

Ad ogni modo, io la chiamerei Franco.

[salvozungri]

ne approfitto ora così se dico una cavolata, do la scusa che è tardi

Innanzitutto mi complimento con Sergio per la fantasia!:D. Però mi sorge un dubbio... La funzione scritta da Sergio è della forma $f(x)^g(x)$ il cui dominio dovrebbe essere $RR^+$.... mi sono perso qualche passaggio ,vero?

[gugo82]

L'esponente $g$ assume solo valori naturali, quindi rispetto alla base della potenza non c'è da imporre alcuna restrizione.

Per dirne un'altra: se ti dicono $AA n \in NN,\ a_n:=(cos(npi))^n$ mica devi imporre $cos(npi)>0$...

[salvozungri]

Sì hai ragione... lo dicevo io che è tardi . Grazie Gugo82 e ancora complimenti a Sergio!

[meursault1]

"Sergio":Credo sarebbe meglio (anche se mi viene dallo studio della statistica, dove è molto usata):

$f(x)=x*x^(I_((-oo,0))(x))$

in cui $I_A(x)={(1," se "x in A),(0," altrimenti") :}" "$ è una funzione $S to \{0,1\}$, $A sub S$, che ha un "nome": funzione caratteristica, o indicatrice.

Allora non potrebbe andar bene anche la semplice $f(x)=x^(3/2-1/2\mbox{sgn} (x))$?
Anche se mi piaceva di più la tua proposta iniziale, non vedo perché considerarla orribile.