Come si calcola la ridice quarta di questo numero complesso?
$(1-i)/i$
Risposte
Prima di tutto, scrivilo in forma trigonometrica. Poi applica la formula di De Moivre.
ho risolto l'esercizio in questo modo ..qualcuno può dirmi se è corretto? E se non lo è potreste spiegarmi passo passo come si risolve ? Grazie
$(1-i)/i$
$sqrt(root(2)(4-1)/4$ - $isqrt(root(2)(4+1)/4$
Ricordando che :
$sqrti^4$ = $(sqrt4 + sqrt4i)/4
$(1-i)/i$
$sqrt(root(2)(4-1)/4$ - $isqrt(root(2)(4+1)/4$
Ricordando che :
$sqrti^4$ = $(sqrt4 + sqrt4i)/4
"Lupabianca":
potreste spiegarmi passo passo come si risolve ?
$(1-i)/i$
le soluzioni saranno $z_0;z_1;z_2;z_3$
1)scrivi il tuo numero nella forma $z=a+ib$ (separando parte reale e parte immaginaria)
2)scrivilo in forma trigonometrica come consiglia ciampax
3)guarda qui:
https://www.matematicamente.it/formulari ... 809292463/
se hai dubbi chiedi pure.
Non ho capito cosa hai fatto..
Partiamo da $ (1-i)/i $ e moltiplichiamo numeratore e denominatore per $ i $ ottenendo $ -1-i $ .
Adesso è semplice mettere il numero complesso in forma trigonometrica come suggerito da ciampax .
Ottieni $sqrt(2)[cos(5pi)/4 +i sin(5pi)/4 ] $ e adesso applichi la formula di De Moivre .
Partiamo da $ (1-i)/i $ e moltiplichiamo numeratore e denominatore per $ i $ ottenendo $ -1-i $ .
Adesso è semplice mettere il numero complesso in forma trigonometrica come suggerito da ciampax .
Ottieni $sqrt(2)[cos(5pi)/4 +i sin(5pi)/4 ] $ e adesso applichi la formula di De Moivre .
grazie a tutti , ora ho capito 
"Lupabianca":
grazie a tutti , ora ho capito
Le soluzioni con k=0,1,2,3
$z_k=(sqrt2)^(1/4)·[cos((5/4·pi)/4 + (2kpi)/4) + i·sin((5/4·pi)/4 + (2kpi)/4)]$
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