Come risolvete voi le derivate parziali tipo $ z=6y^cosx $

[jackmed]

Ciao ragazzi, oggi vi voglio porre un problema che ho riscontrato nello studio delle derivate parziali di funzioni in 2 variabili, il mio problema sta nel fatto che finché si parla di funzioni semplici del tipo sotto riportato tutto ok, visto che considero la variabile $y$ o $x$ delle costanti.

$z=x^2y+3x-4y+5+xy^4 $

$ f'x =2xy+3-4y+y^4 $

$ f'y=x^2+3x-4+4xy^3 $

Il problema sorge quando come mi è capitato mi sono ritrovato una funzione del tipo:

$ z=6y^cosx $

in questo caso mi blocco, la sensazione è come la prima volta che ho visto le espressioni con le lettere. non so come risolverle. come avete fatto voi.

$ f'x=6y^(-senx) $

$ f'y=6^(cosx) $

sono quasi sicuro che siano sbagliate qualcuno, può cercare di descrivere il ragionamento logico nel cercare di risolvere derivate "particolari come questa" e cortesemente risolvere questa da me posta come difficile quindi: f
$f'x=$
$f'y=$
$f''xx=$
$f''yy=$
$f''yx=$
$f''yx=$

[jackmed]

Grazie ancora Sergio, farò come hai detto.