Come risolvere ntegrali con valore assoluto nell'argomento

[Valeriofrosinone]

Ciao a tutti ho un dubbio generale sugli integrali definiti che hanno il modulo nell'argomento...per esporlo prendo l'integrale seguente come esempio:

$ int_(0)^(4) sqrt(|x^4-2x^2| ) $

Tutto in dx.
Io ho questo integrale definito da risolvere, ora quindi ho bisogno di aprire il valore assoluto, quindi di scindere l'integrale in due integrali...io per farlo sto procedendo cosi: risolvo la disequazione $ x^4-2x^2>0 $ e trovo $ x>0 , x>+sqrt(2) , x>(-sqrt(2)) $ quindi riscrivo il mio integrale come:

$ int_(0)^(sqrt(2) ) sqrt(-x^4+2x^2) + int_(sqrt(2) )^(4) sqrt(x^4-2x^2) $

però non so se è questo il modo giusto di procedere, potreste chiarirmi questo enorme dubbio per favore?

Grazie mille a tutti coloro che risponderanno

[gugo82]

Scusa, ma \(x>0\) da dove viene?

Ad ogni modo, il procedimento è corretto.
Ora devi calcolare quei due integrali, che sembrano un po' rognosi, ma non lo sono poi tanto.

[Valeriofrosinone]

Grazie mille!...comunque x>0 viene dalla risoluzione della disequazione...è sbagliato??