Come "sciolgo" questo limite?
Salve a tutti ,
mi sono incappato davanti a questo limite :
$ lim_(x -> -oo) e^{-x}/ (x-1) $
Non riesco a trovarmi $-oo$ come si debba dimostrare.
Mi potreste spiegare come? Mi trovo proprio davanti a un vicolo cieco.
Grazie in anticipo per il vostro aiuto.
mi sono incappato davanti a questo limite :
$ lim_(x -> -oo) e^{-x}/ (x-1) $
Non riesco a trovarmi $-oo$ come si debba dimostrare.
Mi potreste spiegare come? Mi trovo proprio davanti a un vicolo cieco.
Grazie in anticipo per il vostro aiuto.
Risposte
I teoremi di De L'Hospital... In questo caso direi che è la cosa migliore.
Ma non converge ad $ oo / oo $ o a $ 0 / 0 $ ...
"Matt91":
Ma non converge ad $ oo / oo $
Invece ti si presenta proprio quella forma indeterminata lì...
Da bravo aspirante ingegnere mi sono complicato le cose, riscrivendola in altro modo...
Pertanto, perforza Hopital?
Pertanto, perforza Hopital?
"Matt91":
Da bravo aspirante ingegnere mi sono complicato le cose, riscrivendola in altro modo...
Pertanto, perforza Hopital?
Sì, qui conviene.
In verità con De L'Hospital puoi dimostrare anche che $lim_(x -> +oo) e^x/x^alpha = +oo$ , $AA alpha in QQ^+ - {0}$ (e credo si possa generalizzare anche agli $alpha$ reali positivi).
Per $alpha in QQ nn (0,1)$ la cosa è semplice... Prova a dimostrarlo senza usare De L'Hospital, come esercizio.
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