Coercività!

[Sk_Anonymous]

Ciao,
come si può dimostrare la coercività di un una forma del tipo:

integraleda0a1(u' * v') con u e v sottospazi di Hilbert,normati?

[giuliocastellano1]

Coercività:data la forma bilineare a(u,v) appartenente ad uno spazio di Hilbert V , tale forma è coerciva se esiste una costante alfa tale per cui : a(u,u)>=alfanorm_V(u)^2.( norm_V= norma di u nello spazio di definizione)


Chiamando a(u,v)=int(0-1)(u'*v') per dimostrare la coercività si valuti la quantità a(u,u);

a(u,u)=int(0,1)((u')^2)= normL2(u')^2 ( con norm L2 si intende la norma nello spazio delle funzioni a quadrato integrabili)

Grazie alla disuguaglianza di Poincarè è noto che esiste una costante C tale che: normL2(u')^2>=normV(u)^2/(1+C^2);
QED( alfa= 1/(1+C^2))

[gugo82]

[xdom="gugo82"]A che pro riesumare un thread vecchio di millemila anni???

Chiudo.

@ guidocastellano: Vedo che sei nuovo. Fa che questo comportamento non si ripeta.
Buona permanenza.[/xdom]