Codominio di una funzione

[maria601]

Devo determinare il codominio della seguente funzione : $ y= e^(ax)*sqrt(2-x^2)$, avevo pensato di trovarlo facendone il grafico, ma non so se ciò mi porta a qualcosa, come fare ? Grazie.

[maria601]

Perchè nessuno mi risponde?

[cenzo1]

Ciao, a me sembra una buona idea determinare il codominio studiando il grafico.

[maria601]

Avevo pensato a questo ma come fare il grafico ? intersecando gli assi e trovando un massimo e poi ?' ma non si può ricavare x in funzione di y ? io non ci sono riuscita .

[cenzo1]

"maria60":Avevo pensato a questo ma come fare il grafico ?

Scusa, non hai mai fatto lo studio di una funzione ? Che difficoltà incontri ?

Inizia a determinare il dominio (risulta essere un intervallo compatto) e vedi se la funzione è continua in tutto il dominio...

Osserva poi che $y>=0$ in tutto il dominio e in particolare $y=0$ per $x=...$

Poi esamina crescenza/decrescenza (massimi/minimi) mediante lo studio del segno della derivata prima.

A questo punto non dovresti avere difficoltà a tracciare il grafico e quindi capire qual è il codominio.
Dovrebbe risultare un intervallo compatto.

"maria60":ma non si può ricavare x in funzione di y ? io non ci sono riuscita .

Non credo si possa fare...