Codominio di una funzione

[indovina]

Ripetendo i codomini delle funzioni
C'è questo esercizio:

$y=|log(x+2)|$

Il dominio lo calcolo cosi:
$x+2>0$
$x> -2$

Mentre il codominio:
C'è un modulo, quindi tutto verrebbe ribaltato al positivo e sarebbe maggiore di 0
$[0;+oo)$

Va bene?

[Seneca1]

E' corretto.

[Luca.Lussardi]

Solo un appunto: quello che hai trovato alla fine è l'immagine, e non il codominio. Il codominio di una funzione è semplicemente un insieme nel quale la funzione assume valori.

[indovina]

Quindi Luca, io non ho trovato il codominio?

[Seneca1]

Il punto è questo: ti propongo due esempi.

Se tu scrivi:

Sia $f : D -> RR$ una funzione di equazione $f(x) = |log( x + 2) |$

Il codominio è $RR$ mentre l'insieme immagine è $RR^(+) uu { 0 }$.


Se scrivi:

Sia $f: D -> RR^(+) uu { 0 }$ una funzione di equazione $f(x) = |log( x + 2) |$

Il codominio coincide con l'insieme immagine, ed è $RR^(+) uu { 0 }$. La funzione è surgettiva.

[indovina]

Allora, sono due cose diverse, o almeno direi che sostanzialmente è un problema di scrittura.

Quando il codominio coincide con l'insieme immagine, implica che la funzione è surriettiva? Allora prima di trovare il codominio,

dovrei vedere prima se è surriettiva?

[Luca.Lussardi]

Il codominio non va trovato, è assegnato quando assegni la funzione; è l'immagine che eventualmente uno può trovare esplicitamente.

[@melia]

Purtroppo la maggior parte dei testi delle superiori e temo anche qualche testo universitario, ma non ci giurerei, chiamano codominio l'insieme immagine.

[indovina]

Ecco.
Se ho altri esercizi simili posso postare qui? O in un nuovo topic?