Codominio
Ciao ragazzi,
ho iniziato a preparare l'esame di analisi matematica I e sto proprio all'inizio: dominio e codominio!
Per il dominio no problem, ma ho trovato molta confusione per quanto riguarda il codominio: premetto che non ho potuto seguire le lezioni all'università, sto studiando dal libro delle superiori e tramite i vari siti online.
Dunque, sul libro del Liceo e su qualche sito internet c'è scritto: "Dati due insiemi, A e B, A viene detto dominio della funzione, mentre il sottoinsieme C di B formato dalle immagini degli elementi di A è detto codominio".
Quindi, in parole spicce, l'insieme B contiene anche cose che non ci interessano, il codominio corrisponde all'immagine della funzione, è formato solo dai numeri che trovano corrispondenza dall'insieme A. Giusto?
Su un altro libro invece, e anche su altri siti internet tra cui ****, c'è scritto: "L'insieme B è il codominio della funzione f". In una funzione f: R --> (0, +infinito) definita da f(x)=x il codominio è (0, +infinito)
Quindi il codominio è l'insieme B nella sua totalità, anche se ci sono cose che non fanno parte dell'immagine della funzione.
Ma... chi ha ragione?!?!
ho iniziato a preparare l'esame di analisi matematica I e sto proprio all'inizio: dominio e codominio!
Per il dominio no problem, ma ho trovato molta confusione per quanto riguarda il codominio: premetto che non ho potuto seguire le lezioni all'università, sto studiando dal libro delle superiori e tramite i vari siti online.
Dunque, sul libro del Liceo e su qualche sito internet c'è scritto: "Dati due insiemi, A e B, A viene detto dominio della funzione, mentre il sottoinsieme C di B formato dalle immagini degli elementi di A è detto codominio".
Quindi, in parole spicce, l'insieme B contiene anche cose che non ci interessano, il codominio corrisponde all'immagine della funzione, è formato solo dai numeri che trovano corrispondenza dall'insieme A. Giusto?
Su un altro libro invece, e anche su altri siti internet tra cui ****, c'è scritto: "L'insieme B è il codominio della funzione f". In una funzione f: R --> (0, +infinito) definita da f(x)=x il codominio è (0, +infinito)
Quindi il codominio è l'insieme B nella sua totalità, anche se ci sono cose che non fanno parte dell'immagine della funzione.
Ma... chi ha ragione?!?!
Risposte
Tutti e nessuno. Sono solo convenzioni. Ognuno sceglie quella che più gli pare. Stesso discorso con il dominio; anzi, per complicare ancora di più le cose, qualcuno ha deciso di introdurre un'altra definizione ancora, quella di "campo di esistenza". Anche questo non si sa cosa sia, ognuno lo intende un po' come gli pare.
Tuttavia, alla fine non ci sono problemi. Con un minimo di maturità, si capisce sempre dal contesto di cosa si stia parlando. Vai avanti e non preoccuparti di questi dettagli terminologici.
Tuttavia, alla fine non ci sono problemi. Con un minimo di maturità, si capisce sempre dal contesto di cosa si stia parlando. Vai avanti e non preoccuparti di questi dettagli terminologici.
Grazie della risposta!
A me andrebbe più che bene, ma... ho i compiti di vecchi esami e il codominio c'entra sempre.
Un testo di esercizio, ad esempio, è:
"Data f: R --> R definita da f(x) = 2x^2-3x-2 determinare il codominio e stabilire ecc ecc ecc"
Se mi baso sulla seconda definizione che avevo scritto, il codominio sarebbe semplicemente R, ma non è un po' troppo semplice? Gli andrà bene?
Se mi baso sull'altra definizione invece, per ora non saprei dove mettere le mani...
A me andrebbe più che bene, ma... ho i compiti di vecchi esami e il codominio c'entra sempre.
Un testo di esercizio, ad esempio, è:
"Data f: R --> R definita da f(x) = 2x^2-3x-2 determinare il codominio e stabilire ecc ecc ecc"
Se mi baso sulla seconda definizione che avevo scritto, il codominio sarebbe semplicemente R, ma non è un po' troppo semplice? Gli andrà bene?
Se mi baso sull'altra definizione invece, per ora non saprei dove mettere le mani...
Se il testo dice che hai una funziona da R in R e ti chiede di trovare il codominio è molto probabile che intenda la prima definizione che hai dato
Ok, allora non mi ci ammattisco più di tanto 
Grazie!
Grazie!
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