Classe dei polinomi

[jollothesmog]

una funzione si dice di classe $C^k$ quando è continua e derivabile nel dominio per k volte

un polinomio è di classe $C^(infty)$ (così come altre funzioni) poichè sempre derivabile e continuo (infatti la funzione costante 0 è continua e derivabile)

perchè trovo scritto che $2x^4+3x^2 y-2y$ è di classe $C^1$ ??

mi sa che mi sbaglio in qualcosa collegato alla definizione

[ciampax]

Perché se è $C^\infty$, sicuramente la funzione è continua, derivabile e differenziabile nelle due variabili. Probabilmente a chi ha scritto bastava questo.

[Zilpha]

Perchè non chiarisci meglio cosa intendi per "trovo scritto"....per esempio, dove?
comunque se una funzione è di classe $C^k$ naturalmente sarà di classe $C^h$ per ogni $h<=k$. Probabilmente nel testo si vuol intendere che, ai fini di ciò che è richiesto, ti serve solo sapere che tale funzione ha derivata prima continua...

[jollothesmog]

probabilmente sarà come dite voi (il testo delle dispense del prof. chiede di calcolare massimi e minimi di $f(x,y)= 2x^4+3x^2y-2y$ e nella soluzione commentata esordisce dicendo $f:R^2->R$ è di classe $C^1$, per cui non ammette nè punti singolari nè punti di frontiera. quindi penso intendesse, come dite voi, è "almeno" di classe $C^1$)