Circuitazione campo non conservativo

[fhabbio]

Ciao a tutti

il prof a lezione ci ha lasciato alcuni esercizi con tanto di soluzione coi quali misurarci.
Non potendo darvi il link diretto, vi ho caricato due piccole immagini, non so se così facendo sto contravvenendo alle regole del forum, in tal caso chiedo scusa ai mod e a tutti voi e accorrero il prima possibile alla modifica del post.

Detto questo nei seguinti link potete trovare la trovare la traccia del mio problema

http://imageshack.us/a/img42/4743/esanalisi.gif

http://imageshack.us/a/img94/541/esanalisi2.gif

Ecco, calcolo il potenziale ma non capisco come calcolare la circuitazione lungo quella linea chiusa!

La circuitazione di $F_1$ è nulla perchè è conservativo ma perchè quella di $F_2$ è proprio uguale a $4pi/alpha$???

Vi ringrazio in anticipo per la disponibilità!

[ciampax]

Le immagini non si vedono. Comunque se scrivessi qualcosa seguendo il regolamento sarebbe meglio.

[fhabbio]

Le immagini ora dovrebbero andare,
appena vedi il campo capisci perchè ho preferito hostare le immagini!xD

[ciampax]

La curva che consideri si avvolge 2 volte attorno all'origine (che è il punto problematico per il secondo campo). Prova a calcolare quanto vale l'integrale del secondo campo sulla circonferenza di centro l'origine e raggio $1$ e poi ne riparliamo.

[fhabbio]

Dunque vale $2pi$ e ciò non è un caso perchè l'ho calcolato anche lungo un ellisse ed esce sempre $2pi$...
ma quindi potreste spiegarmi quando vale tutto ciò??? e inoltre, poichè sono interessato e non ho trovato niente in rete, sapreste magari darmi qualche link o libro di riferimento dove posso trovare spiegazioni al riguardo?