Cifre significative
Ciao, ho uno stupido dubbio sulle cifre significative.
Se sommo 3.555+2 ottengo 5.555
ma poichè 2 ha un numero di cifre significative pari ad 1 il risultato va espresso come 5 e basta?
Quindi nei conti successivi di un ipotetico esercizio come valore prendo 5 e basta?
Grazie
Se sommo 3.555+2 ottengo 5.555
ma poichè 2 ha un numero di cifre significative pari ad 1 il risultato va espresso come 5 e basta?
Quindi nei conti successivi di un ipotetico esercizio come valore prendo 5 e basta?
Grazie
Risposte
Dipende ... se del numero $2$ non sai altro allora sì ma se invece sai che invece è $2.000$ (per esempio perché è intero) allora le cifre significative rimangono tre.
Ciao, si intendevo che non ho altro, solo 2.
Ho scoperto solo ora questa cosa, io mettevo sempre il risultato che mi dava la calcolatrice, ovvero 5.555 (in questo caso)
Grazie della risposta!
Ho scoperto solo ora questa cosa, io mettevo sempre il risultato che mi dava la calcolatrice, ovvero 5.555 (in questo caso)
Grazie della risposta!
@matteo_g: mi sembra che la domanda sia mal posta. Il numero di cifre significative è cruciale nell'arrotondare i risultati di prodotti e rapporti, adeguandoli ad avere lo stesso numero di cifre del fattore che ne ha meno. Ad esempio, $1.67*2.4=4.0$ (la calcolatrice dice $4.008$).
Per somme e differenze il discorso è differente: i fattori devono essere scritti arrotondandoli alla stessa cifra decimale. Così ad esempio: $14.238-2.11$ deve diventare $14.24-2.11$ e risulta ovviamente $12.13$.
Nel tuo caso, se i numeri da sommare sono $3.555$ e $2$, devi arrotondare il primo all'intero e poi fare la somma: $4+2=6$. Se il secondo addendo fosse $2.0$, avresti: $3.6+2.0=5.6$ eccetera.
Per somme e differenze il discorso è differente: i fattori devono essere scritti arrotondandoli alla stessa cifra decimale. Così ad esempio: $14.238-2.11$ deve diventare $14.24-2.11$ e risulta ovviamente $12.13$.
Nel tuo caso, se i numeri da sommare sono $3.555$ e $2$, devi arrotondare il primo all'intero e poi fare la somma: $4+2=6$. Se il secondo addendo fosse $2.0$, avresti: $3.6+2.0=5.6$ eccetera.
@Palliit: credo di aver capito cosa intendi:
in sintesi:
nelle somme e sottrazioni "arrotondo" prima di scrivere il risultato
nelle moltiplicazioni e divisioni "arrotondo" dopo che ho ottenuto il risultato
Ora ho un altro dubbio, nel caso in questione del libro elementi di stechiometrica di Giannoccaro e Doronzo viene eseguito questo conto:
4.7283+3.879+21.71+4.5+148=182.81730
poi dice che prende 182 come risultato
ma come abbiamo ragionato precedentemente non avremmo dovuto fare nel seguente modo:
5+4+22+5+148=183
in sintesi:
nelle somme e sottrazioni "arrotondo" prima di scrivere il risultato
nelle moltiplicazioni e divisioni "arrotondo" dopo che ho ottenuto il risultato
Ora ho un altro dubbio, nel caso in questione del libro elementi di stechiometrica di Giannoccaro e Doronzo viene eseguito questo conto:
4.7283+3.879+21.71+4.5+148=182.81730
poi dice che prende 182 come risultato
ma come abbiamo ragionato precedentemente non avremmo dovuto fare nel seguente modo:
5+4+22+5+148=183
Francamente mi trovo in disaccordo con le ultime due righe del testo che mostri, ma sicuramente sbaglio io.
Mi piacerebbe sentire anche altre opinioni.
Mi piacerebbe sentire anche altre opinioni.
Ok, sentiamo altre opinioni.
il mio professore in una slide dice ciò al riguardo:
il mio professore in una slide dice ciò al riguardo:
Se non ho capito male darebbe "ragione" al testo (nel senso che prima viene fatta la somma e poi viene arrotondato), però vedendo dal secondo esempio sulle somme che lui fa mi pare di capire che nel caso di 182.817.... dovremmo scrivere 183
Da come tratta l'esempio il professore nelle slide il mio dubbio iniziale potrebbe essere svolto nel seguente modo, in modo analogo al secondo esempio che lui fa sulle somme:
3.555+2=5.555 ma arrotondando la mia ultima "cifra utile" 5.5 essendo il 5 alla sinistra del punto un numero dispari dovrebbe essere arrotondato aumentandolo di 1, ottenendo 6 come risultato finale.
3.555+2=5.555 ma arrotondando la mia ultima "cifra utile" 5.5 essendo il 5 alla sinistra del punto un numero dispari dovrebbe essere arrotondato aumentandolo di 1, ottenendo 6 come risultato finale.
"matteo_g":Su questo mi trovo d'accordo.
nel caso di 182.817.... dovremmo scrivere 183
"matteo_g":Su questo no: non c'entra niente il $5$ a sinistra del punto, bensì il fatto che essendo la parte decimale $>=0.5$ l'arrotondamento va fatto all'intero successivo.
5.5 essendo il 5 alla sinistra del punto un numero dispari dovrebbe essere arrotondato aumentandolo di 1, ottenendo 6 come risultato finale.
Non mi trovo molto d'accordo sulla seconda cosa che mi dici:
Mi spiego meglio, quando sono nel caso in cui l'ultima cifra da arrotondare è maggiore di 5, vado sul successivo, quindi 7.56 diventa 7.6.
Se la cifra è minore di 5 non cambio nulla, quindi 7.54 rimane 7.5.
Se invece la cifre "finale" è 5 guardo se il numero prima è pari o dispari, se è pari la cifra precedente rimane invariata se invece è dispari la aumento di 1, quindi 7.75 diventa 7.7 (poichè 7 è dispari) mentre 7.45 diventa 7.4 (poichè 4 è pari)
Mi spiego meglio, quando sono nel caso in cui l'ultima cifra da arrotondare è maggiore di 5, vado sul successivo, quindi 7.56 diventa 7.6.
Se la cifra è minore di 5 non cambio nulla, quindi 7.54 rimane 7.5.
Se invece la cifre "finale" è 5 guardo se il numero prima è pari o dispari, se è pari la cifra precedente rimane invariata se invece è dispari la aumento di 1, quindi 7.75 diventa 7.7 (poichè 7 è dispari) mentre 7.45 diventa 7.4 (poichè 4 è pari)
Non mi trovo molto d'accordo sulla seconda cosa che mi dici:
Mi spiego meglio, quando sono nel caso in cui l'ultima cifra da arrotondare è maggiore di 5, vado sul successivo, quindi 7.56 diventa 7.6.
Se la cifra è minore di 5 non cambio nulla, quindi 7.54 rimane 7.5.
Se invece la cifre "finale" è 5 guardo se il numero prima è pari o dispari, se è pari la cifra precedente rimane invariata se invece è dispari la aumento di 1, quindi 7.75 diventa 7.7 (poichè 7 è dispari) mentre 7.45 diventa 7.4 (poichè 4 è pari)
Mi spiego meglio, quando sono nel caso in cui l'ultima cifra da arrotondare è maggiore di 5, vado sul successivo, quindi 7.56 diventa 7.6.
Se la cifra è minore di 5 non cambio nulla, quindi 7.54 rimane 7.5.
Se invece la cifre "finale" è 5 guardo se il numero prima è pari o dispari, se è pari la cifra precedente rimane invariata se invece è dispari la aumento di 1, quindi 7.75 diventa 7.7 (poichè 7 è dispari) mentre 7.45 diventa 7.4 (poichè 4 è pari)
Giuro che questa non l'ho mai sentita.
c'è scritto in un'altra pagine del libro che ti ho allegato prima, non so che dirti, risultano nuove anche a me queste cose.
È una convenzione abbastanza usata, se n'è parlato anche qui sul forum (oltre a diversi thread riguardanti le cifre significative)
"axpgn":Evidentemente è ora che me ne vada in pensione...
È una convenzione abbastanza usata
Non prendere scuse 
Comunque in questo esempio:
hai ciccato qualcosa, le hai arrotondate tutte e due nello stesso modo, cioè troncandole. Se ho capito bene $7.75$ dovrebbe diventare $7.8$ perché la cifra dei decimi era dispari. Confermi?
Comunque così tutti i dati vengono ad avere la cifra significativa di ordine più basso pari, non è singolare come criterio?
"matteo_g":
Se invece la cifre "finale" è 5 guardo se il numero prima è pari o dispari, se è pari la cifra precedente rimane invariata se invece è dispari la aumento di 1, quindi 7.75 diventa 7.7 (poichè 7 è dispari) mentre 7.45 diventa 7.4 (poichè 4 è pari)
hai ciccato qualcosa, le hai arrotondate tutte e due nello stesso modo, cioè troncandole. Se ho capito bene $7.75$ dovrebbe diventare $7.8$ perché la cifra dei decimi era dispari. Confermi?
Comunque così tutti i dati vengono ad avere la cifra significativa di ordine più basso pari, non è singolare come criterio?
Non c’è nulla da fare... Più leggo queste cose più penso che ci sia tanta Matematica che è davvero boh... Misteriosa.
Com’è misterioso perché dovrei trovarmi ad addizionare numeri (usualmente risultati di misure) in cui il numero di cifre significative, imparentato con la precisione dello strumento di misura, è diverso di due o tre ordini di grandezza.
Com’è misterioso perché dovrei trovarmi ad addizionare numeri (usualmente risultati di misure) in cui il numero di cifre significative, imparentato con la precisione dello strumento di misura, è diverso di due o tre ordini di grandezza.
Mah, @gugo82, con un po' di immaginazione si potrebbe supporre un contesto in cui, ad esempio, devi sommare delle masse misurate con bilance che hanno sensibilità diverse, che ne so, una pesapersone, una da cucina, un'altra da farmacista… sono comunque sempre situazioni decisamente costruite ad hoc per mettere in piedi esercizi e pertanto totalmente non realistiche, nessuno misura la propria massa dopo aver mangiato 125 grammi di pasta ed aver assunto una pasticca per il mal di testa da 1.26 g facendo la somma tra queste e quella che ha misurato al mattino salendo sulla bilancia in bagno.
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