Chiedo aiuto per esercizi d'esame "teorici"

alberto_ita3
salve a tutti! fra poco tempo ho l'esame di analisi I così ho iniziato a fare esercizi tipici dell'esame! ora sono arrivato nella parte teorica e mi si presentano dei quesiti in cui non so da dove iniziare perchè non gli ho mai fatti! potete darmi degli spunti o delle strategie risolutive in generale? grazie in aticipo! dei quesiti tipici sono:
T1) dare un esempio di f:\(\displaystyle (-\infty, 0] \rightarrow \mathbb{R} \), crescente e con infiniti punti di discontinuità, e un esempio di f: [-2,0] \(\displaystyle c \mathbb{R} \) crescente e con infiniti punti di discontinuità.
T2) data f: \(\displaystyle \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \)derivabile in tutti i punti e tale che \(\displaystyle \lim f'(x) =3 per x \rightarrow \pi\) cosa si può dire di \(\displaystyle f'(\pi) \)? dimostrare l'affermazione fatta.

chiedo scusa per i simboli che non sono propriamente adatti ma essendo nuovo devo imparare bene i tag! :)

Risposte
Seneca1
Non esiste una strategia risolutiva generale. Prova a pensare a come dev'essere una $f : (-oo , 0] -> RR$ che soddisfi a quelle ipotesi.

Prima di tutto per funzione crescente cosa intendi? Strettamente crescente o non decrescente?

alberto_ita3
sul testo non è specidicato se deve essere strettamente crescente o non decrescente quindi penso che vadano bene entrambi i casi! l'unica funzione che mi viene in mente e che può avvicinarsi maggiormente a quella richiesta è y=-logx anche se in x=0 non è definito. Inoltre non mi è chiaro se f può essere a tratti!
P.S. grazie per la risposta rapida

nessuno mi può aiutare??

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