Chiarimento successioni estratte

[Dino 921]

Ciao a tutti.. ho un problema nel capire cosa sono queste successioni estratte..provo a leggere libri e dispense ma, siccome mantengono un linguaggio troppo formale, rinunciano a quella semplicità lessicale che forse mi è necessaria per capire.
Qualcuno di voi, che magari è entrato in piena conoscenza dell'argomento, mi saprebbe spiegare (preferibilmente facendo uso di esempi) cosa sono?
cioè..io ho provato a darmi una spiegazione. Ho pensato: scrivere $(a_n)_(n in NN) = (2^n)_(n in NN)$ potrebbe significare che la costante $a=2$ varia secondo la varibiale $n in NN$.
Ma ora scrivere $(a_(n_k))_(k in NN)$ cosa significa?
non riesco a comprendere, perciò se qualcuno di voi saprebbe darmi una mano, gliene sarei molto grato.

[dissonance]

Sei fuori strada. Visualizza una successione come un elenco infinito:

\[(a_n)_{n \in \mathbb{N}}=(a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6, a_7, \ldots)\]

Una "sottosuccessione" è allora un sottoelenco, come questo:

\[(a_1, a_3, a_5, a_7, a_9 \ldots ).\]

[Dino 921]

ok, ti ringrazio per la seconda volta oggi . beh e quella scrittura come è che si spiega? non riesco a sentire mio l'argomento

[dissonance]

"Dino 92":ok, ti ringrazio per la seconda volta oggi . beh e quella scrittura come è che si spiega? non riesco a sentire mio l'argomento

Quella scrittura si spiega così:

\[(a_{n_k})_{k\in \mathbb{N}}=(a_{n_1}, a_{n_2}, a_{n_3} \ldots).\]

Nell'esempio precedente è

\[n_1=1, n_2=3, n_3=5, n_4=7, \ldots\]

[Dino 921]

Grazie mille, ho capito